Soru Sor
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Pisagor M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış Yunan filozof ve matematikçisidir. Matematik ve Müziği buluşturan Pisagor, kendi adıyla anılan Pisagor Teoremi ile meşhurdur.
Bknz: Pisagor'un Hayatı
Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.
Dik üçgenlerde her zaman en uzun kenar hipotenüstür.
NOT: Pisagor Bağıntısını kullanabilmemiz için üçgenin dik üçgen olması gereklidir. Dik üçgenlerde herhangi 2 kenar uzunluğu verilirse pisagor bağıntısı yardımıyla 3.kenarın uzunluğunu bulabiliriz.
ÖRNEK:
Yukarıdaki örnekte x’i bulalım.
ÇÖZÜM:
x, 90 derecenin karşısında olduğu için hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak; x² = 4² + 6²
x² = 16 + 36 x² = 52 √x² = √52 x = 2√13 cm olur.
ÖRNEK:
Yukarıdaki örnekte x’i bulalım.
ÇÖZÜM:
Bu örnekte hipotenüs uzunluğu verilmiştir, 6 cm lik uzunluk hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak; 6² = x² + 4² 36 = x² + 16 x² = 36-16 x² = 20 √x² = √20 x = √4.5 x = 2√5 cm
ÖRNEK:
Yukarıdaki örnekte verilmeyen x uzunluğunu bulalım.
ÇÖZÜM:
Bu tarz sorularda çizim yapmak gerekmektedir. Çizim yaparak x uzunluğu kenarlarından herhangi biri olan bir dik üçgen elde etmeliyiz.
» Çizim yaptığımızda aşağıdaki gibi hipotenüs uzunluğu x, dik kenarları 5 ve 12 olan bir dik üçgen elde ederiz.
» Bu dik üçgende pisagor bağıntısını kurduğumuzda; x² = 5² + 12² x² = 25 + 144
x² = 169
x = 13 cm bulunur.
Tarih: 2019-07-12 11:42:28 Kategori: Geometri
Soru Tarat
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Sorunu sor hemen cevaplansın.
Pisagor Bağıntısı Nedir
Bu Yazıda Neler Var:
PİSAGOR KİMDİR?
Pisagor M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış Yunan filozof ve matematikçisidir. Matematik ve Müziği buluşturan Pisagor, kendi adıyla anılan Pisagor Teoremi ile meşhurdur.
Bknz: Pisagor'un Hayatı
PİSAGOR BAĞINTISI NEDİR?
Mısır’da Nil Nehri’nde bahar aylarında meydana gelen taşkınlar nedeniyle arazi sınırları sürekli değişiyor bu nedenle de arazilerin sınırlarının sıklıkla yeniden belirlenmesi gerekiyordu. Bu amaçla dik kenar uzunlukları bilinen dik üçgenlerin hipotenüs uzunluğunu veren bir bağıntı kullanılıyordu. Yunanlı matematikçi Pisagor’un (Pythagoras) adıyla anılan Pisagor bağıntısında bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Bu bağıntının ilk kez ne zaman ve kimin tarafından kullanıldığı tam olarak bilinmemekle beraber, bağıntının ilk kez Pisagor tarafından ispat edildiği düşünülmektedir.PİSAGOR BAĞINTISI NE İŞE YARAR?
Pisagor bağıntısını kullanarak bir dik üçgende herhangi iki kenarın uzunluğunu biliyorsak üçüncü kenarın uzunluğunu bulabiliriz. Ayrıca kenar uzunlukları verilen bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını, hatta dar açılı üçgen mi geniş açılı üçgen mi olduğunu belirleyebiliriz.Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.
Dik üçgenlerde her zaman en uzun kenar hipotenüstür.
NOT: Pisagor Bağıntısını kullanabilmemiz için üçgenin dik üçgen olması gereklidir. Dik üçgenlerde herhangi 2 kenar uzunluğu verilirse pisagor bağıntısı yardımıyla 3.kenarın uzunluğunu bulabiliriz.
ÖRNEK:
Yukarıdaki örnekte x’i bulalım.
ÇÖZÜM:
x, 90 derecenin karşısında olduğu için hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak; x² = 4² + 6²
x² = 16 + 36 x² = 52 √x² = √52 x = 2√13 cm olur.
ÖRNEK:
Yukarıdaki örnekte x’i bulalım.
ÇÖZÜM:
Bu örnekte hipotenüs uzunluğu verilmiştir, 6 cm lik uzunluk hipotenüstür.
» Pisagor bağıntısını kurarsak; 6² = x² + 4² 36 = x² + 16 x² = 36-16 x² = 20 √x² = √20 x = √4.5 x = 2√5 cm
ÖRNEK:
Yukarıdaki örnekte verilmeyen x uzunluğunu bulalım.
ÇÖZÜM:
Bu tarz sorularda çizim yapmak gerekmektedir. Çizim yaparak x uzunluğu kenarlarından herhangi biri olan bir dik üçgen elde etmeliyiz.
» Çizim yaptığımızda aşağıdaki gibi hipotenüs uzunluğu x, dik kenarları 5 ve 12 olan bir dik üçgen elde ederiz.
» Bu dik üçgende pisagor bağıntısını kurduğumuzda; x² = 5² + 12² x² = 25 + 144
x² = 169
x = 13 cm bulunur.
Tarih: 2019-07-12 11:42:28 Kategori: Geometri
Kitaptan sorunu tarat hemen cevaplansın.
Yorum Yapx